تحلیل عددی ورقهای نازک ایزوتروپ و ارتوتروپ به کمک روش بدون شبکه محلی ‏ پترو‎ ‎‏ گالرکین ‏‎(MLPG)‎‏ با اشکال هندسی گوناگون

در مقاله حاضر به کمک یکی از روشهای بدون المان به تحلیل استاتیکی ورقهای نازک با‌اشکال هندسی گوناگون بر مبنای تئوری کلاسیک میندلین ‏پرداخته شده است. در این روش عددی دامنه مسئله، تنها توسط مجموعه ای از گره‌ها بیان می‌شود و به هیچگونه شبکه بندی نیاز نیست. برای ‏بیان دامنه مسائل با اشکال هندسی گوناگون ابتدا مجموعه‌ای از گره‌ها در یک دامنه مستطیلی استاندارد تعریف می‌شوند، سپس توسط یک نگاشت این گره‌ها به دامنه مسئله اصلی انتقال می‌یابند، بنابراین می‌توان ورقهای با اشکال هندسی مختلف را تحلیل کرد. جهت حل مسائل از روش بدون شبکه محلی پتروگالرکین (‏MLPG‏) استفاده می‌شود. روش مذکور جزء روشهای انتگرالی فرم ضعیف می‌باشد که از توابع شکل ‏MLS‏ ‏ استفاده می‌کند. با توجه به عدم خاصیت دلتا کرونکر در توابع شکل ‏MLS‏ ، چون در این روش دستگاه معادلات گره‌به‌گره تشکیل می‌شود، ‏می‌توان شرایط مرزی را بصورت مستقیم اعمال کرد. برای نشان دادن صحت روش حل، جوابهای روش حاضر با نتایج حاصل از حل تحلیلی ‏و روش المان محدود مقایسه خواهد شد. پس از تایید صحت روش حل به حل چند مسئله جدید پرداخته می‌شود.‏